quinta-feira, 27 de março de 2008

Medidas de assimetria e de achatamento

As medidas de assimetria permitem distinguir as distribuições simétricas (Média = Moda = Mediana) das assimétricas. No caso das distribuições assimétricas estas podem ter assimetria positiva (Moda <= Mediana <= Média) ou assimetria negativa (Média <= Mediana <= Moda).



Três indicadores de assimetria podem calcular-se na ausência de uma imagem esclarecedora e de acordo com os indicadores disponíveis:






Para qualquer dos indicadores, uma distribuição simétrica resultará num valor igual a 0 (zero);
Se a distribuição for assimétrica positiva resultará num valor superior a 0 (zero);
Se a distribuição for assimétrica negativa resultará num valor inferior a 0 (zero).


O achatamento ou curtose mede o grau de afilamento da curva relativamente à normal.






1. Continuando a utilizar os dados referentes ao Exames Nacionais de 2003, calcula os indicadores de assimetria (G, G1 e G2) e de achatamento (K) da distribuição das CIF e da distribuição das CE, em:

435 – Matemática
102 – Biologia
142 – Química

139 – Português B
140 – Psicologia
128 - IDES

2. Comenta os dados valores calculados no ponto anterior.

NOTA 1: Apresenta os resultados num quadro síntese semelhante ao seguinte:



NOTA 2: Observa que a arrumação dos indicadores pode facilitar os cálculos. Apresentam-se abaixo os dados calculados para 435-Matemática. Convém evitar que o Excel seja forçado a percorrer a folha de cálculo para cima e para baixo, ora para um lado, ora para o outro,... para poupar memória.

sexta-feira, 14 de março de 2008

Rankings de Escolas

Em 2001 começou entre nós a polémica dos rankings escolares com a divulgação pelo jornal PÚBLICO dos dados referentes a classificações internas (CIF) e exames (CE) do 12º ano. A publicação destes resultados alargou-se à generalidade da imprensa, com destaque para o EXPRESSO. Em 2002 o ME encomendou um estudo “sociológico” à UNL, coordenado pelo professor Sérgio Grácio, que introduziu o conceito de classificação “esperada”, em função do contexto escolar. A polémica gerada foi tanta que no ano seguinte, 2003, o ME decidiu disponibilizar um ficheiro Access com os resultados brutos dos exames nacionais. Deverá utilizar este ficheiro para realizar as tarefas propostas neste post. A fim de evitar o simplismo das médias, o ME passou a actualizar o Roteiro das Escolas.

Considere dois conjuntos de disciplinas com mais alunos:
Matemática e Ciências, composto pelos seguintes exames:
435 – Matemática
102 – Biologia
142 – Química

Português e Literárias
139 – Português B
140 – Psicologia
128 - IDES

Verifica se são verdadeiras as seguintes afirmações:

1) média CE é menor que a média CIF em todas as disciplinas
2) desvio padrão das CE é maior que o desvio padrão das CIF em todas as disciplinas
3) médias CE são mais baixas no grupo Matemática e Ciências que em Português e Literárias
4) desvios padrão dos CE são maiores no grupo Matemática e Ciências que em Português e Literárias
5) diferença média CIF – média CE é maior no grupo Matemática e Ciências que em Português e Literárias

NOTA: Sugere-se que após a realização dos cálculos construa um Quadro Síntese para facilitar a interpretação dos resultados, com o desenho do que se apresenta abaixo.

terça-feira, 11 de março de 2008

Distribuição Normal e debate político

O estudo da Distribuição Normal não faz parte do programa, mas tem interesse conhecê-la porque é a mais utilizada nas ciências sociais.



Ver exemplo.

A curva normal impõe também uma forma de ver o Mundo que se reflecte no debate político.
Apresente um exemplo que lhe sugira a extrapolação da curva normal para o debate político, comentando uma notícia da imprensa.

sexta-feira, 7 de março de 2008

Média e Desvio Padrão - Efeito da adição e da multiplicação de uma constante

Suponha que uma turma obteve os seguintes resultados.



1. Calcule a média utilizando a fórmula do Excel, MEDIA.

2. Calcule o desvio padrão utilizando a fórmula do Excel, DESVPADP.

3. Atribua mais 2 valores a cada um dos alunos, e recalcule a média e o desvio padrão.

4. Regressando à distribuição inicial, multiplique cada um dos valores por 3, e recalcule a média e o desvio padrão.

5. Comente os resultados que obteve.